Scrittura di un codice FEM per piastre inflesse
Svolto autonomamente nel corso di Mecanica Computazionale 2
Svolto autonomamente nel corso di Mecanica Computazionale 2
La relazione svolta ha lo scopo di mostrare con richiami teorici la costruzione di un codice di calcolo ad elementi finiti per la soluzione di piastre inflesse.
Deformata di una piastra incastrata ad un estremo.
Capitolo 1
Si riassume sinteticamente la teoria della piastra di Reissner-Mindlin definendo le equazioni di equilibrio, congruenza e legame costitutivo.
Momenti in una piastra.
Capitolo 2
Si è scelto di implementare elementi finiti isoparametrici a 4 nodi. Nel secondo capitolo si sono costruite le matrici che saranno implementate nel codice e si sono fatti alcuni cenni a come trattare l’integrazione di elementi isoparametrici e come svolgere l’integrazione numerica.
Elemento finito a 4 nodi.
Capitolo 3
In questa parte della relazione viene sinteticamente mostrato il procedimento per la costruzione del codice in ambiente MATLAB. Il codice è stato scritto modificando un codice ad elementi finiti per problemi piani. Si mostreranno in questo capitolo anche alcuni estratti delle parti più significative del codice.
Estratto del codice di calcolo.
Capitolo 4
Si mostra l’uso del codice per la soluzione di alcuni problemi facendo dei confronti sulle soluzioni note quando presenti e oservando l’andamento dei risultati in funzione di alcuni parametri.
Deformata di una piastra circolare con carico concentrato al centro.
Momento flettente sulla faccia con normale x per piastra circolare con carico uniforme, rappresentazione senza stress smoothing.
Confronto dell'abbassamento tra soluzione esatta e soluzione a elementi finiti.
Rotazione della faccia con normale x, piastra incastrata con carico distribuito.
Confronto tra abbassamenti teorici e abbassamenti ottenuti con il codice di calcolo.
Milano, luglio 2011
